函数y=$\frac{tanx}{1-sinx}$的定义域是{x|x≠kπ+$\frac{π}{2}$.k∈Z}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．函数y=$\frac{tanx}{1-sinx}$的定义域是{x|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

分析由题意得$\left\{\begin{array}{l}{x≠kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\\{1-sinx≠0}\end{array}\right.$，从而求函数的定义域．

解答解：由题意得，
$\left\{\begin{array}{l}{x≠kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\\{1-sinx≠0}\end{array}\right.$，
解得，x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z；
故答案为：{x|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

点评本题考查了函数的定义域的求法．

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13．

如图所示，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，EC=CA=2BD，M是EA的中点．求证：
（1）DE=DA；
（2）DM∥平面ABC
（3）平面BDM⊥平面ECA．

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14．实数a、b满足①2b≥a²-4a；②b≤$\sqrt{4a-{a}^{2}}$；③（|a-2|+|b|-2）（|a-2|+|b|-3）≤0这三个条件，则|a-b-6|的范围是（　　）

A．

[2，4+2$\sqrt{2}$]

B．

[$\frac{3}{2}$，7]

C．

[$\frac{3}{2}$，4+2$\sqrt{2}$]

D．

[4-2$\sqrt{2}$，7]

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11．已知函数f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$，x∈（2，+∞）．
（1）当a＜0时，用函数单调性定义证明f（x）在（-2，+∞）上为减函数；
（2）若f（x）在区间（-2，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

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18．化简：
（1）2（5$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）+3（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）；
（2）2（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$）-4（3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$）；
（3）$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）．

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8．圆锥的底面半径为4$\sqrt{2}$，高为3，底面圆的一条弦长为8，则圆锥顶点到这条弦所在直线的距离为5．

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15．设全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5，6}，则∁_UA=（　　）

A．

{0，2，3，4，5，6}

B．

{2，3，4，5，6}

C．

{0，1，7}