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    已知椭圆C:+=1(a>b>0),左、右两个焦点分别为F1,F2,上顶点A(0,b),△AF1F2为正三角形且周长为6.
    (1)求椭圆C的标准方程及离心率;
    (2)O为坐标原点,P是直线F1A上的一个动点,求|PF2|+|PO|的最小值,并求出此时点P的坐标.

    (1) +=1   e=   (2)     (,)

    解析解:(1)由题设得
    解得a=2,b=,c=1.
    故C的方程为+=1,离心率e=.
    (2)直线F1A的方程为y=(x+1),
    设点O关于直线F1A对称的点为M(x0,y0),
    则⇒
    所以点M的坐标为(-,).
    ∵|PO|=|PM|,|PF2|+|PO|=|PF2|+|PM|≥|MF2|,
    |PF2|+|PO|的最小值为
    |MF2|==.
    直线MF2的方程为y=(x-1),
    即y=-(x-1).
    由⇒
    所以此时点P的坐标为(,).

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    已知椭圆+=1(a>b>0),点P（a,a）在椭圆上.
    (1)求椭圆的离心率;
    (2)设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点,若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，椭圆过点P(1, )，其左、右焦点分别为F1,F2,离心率e＝, M, N是直线x＝4上的两个动点，且·＝0.

    （1）求椭圆的方程；
    （2）求MN的最小值；
    （3）以MN为直径的圆C是否过定点？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率为，右焦点到直线的距离为．
    （1）求椭圆的方程；
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