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    如图所示，已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的高线，求证：CD·AC＝BC·AD．

    答案：
    解析：

    　　证明：因为∠ACB＝90°，∠ADC＝90°，

    　　因为∠A＋∠ACD＝90°，∠ACD＋∠BCD＝90°，

    　　所以∠A＝∠BCD．

    　　又因为∠ADC＝∠BDC，

    　　所以△ADC∽△CDB．

    　　所以CD∶BC＝AD∶AC，即CD·AC＝BC·AD．

    　　分析：把等积式转化为比例式CD∶BC＝AD∶AC，再通过三角形相似得证．


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    A、
    1
    3
    B、
    		5
    3
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    2

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    （1）求证：A、P、D、F四点共圆；
    （2）若AE•ED=24，DE=EB=4，求PA的长．

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    （1）证明：PC⊥CD；
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    （3）若PA=3，求三棱锥B-PCD的体积．

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    选修4—1：几何证明选讲

    如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于 E点，F为CE上一点，且

    （1）求证：A、P、D、F四点共圆；

    （2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的长。

     

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