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    已知f（x）=-x3-x，x∈[m，n]且f（m）•f（n）＜0，则f（x）在区间（m，n）上


    1. A.
      有三个零点
    2. B.
      有两个零点
    3. C.
      有一个零点
    4. D.
      不能确定
    C
    分析：由f（x）=-x3-x在[m，n]上单调递减且连续及f（a）f（b）＜0，结合由零点判定定理可得函数f（x）在[m，n]只有一个零点
    解答：由题意可得，f（x）=-x3-x在R上单调递减且连续
    ∴f（x）=-x3-x在[m，n]上单调递减且连续
    ∵f（a）f（b）＜0
    由零点判定定理可得函数f（x）在[m，n]只有一个零点
    故选C．
    点评：本题主要考查了零点判定定理 的应用，要注意含在区间上连续且单调，且f（a）f（b）＜0时函数只有一个零点，但若是没有函数单调的条件，则只能是函数在区间上至少有一个零点
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    已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
    （1）如果函数f（x）的单调递减区间为（
    13
    ，1），求函数f（x）的解析式；
    （2）若f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）在x=-1处的切线与直线2x-y-1=0平行，求a的值；
    （2）当a=-2时，求f（x）的单调区间．

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    已知f（x）=x3+x-2在点P处的切线与直线y=4x-1平行，则切点P的坐标是
    （1，0）或（-1，-4）
    （1，0）或（-1，-4）
    ．

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    已知f（x）=x3+asinx-b
    3x
    +9（a，b∈R），且f（-2013）=7，则f（2013）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+3x2+a（a为常数） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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