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    不等式|2x-3|＜x+1的解集是______．
    当2x-3≥0，即x≥
    3
    2
    时，原不等式化为2x-3＜x+1，
    解得：x＜4，不等式的解集为：
    3
    2
    ≤x＜4；
    当2x-3＜0，即x＜
    3
    2
    时，原不等式化为3-2x＜x+1，
    解得：x＞
    2
    3
    ，不等式的解集为：
    2
    3
    ＜x＜
    3
    2
    ，
    综上，原不等式的解集为{x|
    2
    3
    ＜x＜4}，
    故答案为：{x|
    2
    3
    ＜x＜4}．
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    ．

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    （-∞，4）
    （-∞，4）
    ．

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    不等式|
    2x-3-2ax-a
    |≤1    的解集为
    {x|a+1≤x≤a+3或x≤a-3}
    {x|a+1≤x≤a+3或x≤a-3}
    ．

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    （2013•德州二模）不等式|2x+3|≥7成立的充要条件是（　　）

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    已知不等式|2x-3|＜
    2x+a+12
    的解集为P．
    （1）若P≠?，求实数a的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使P∩Z={6，8}，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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