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    已知，点A在变换T：
    x
    y
    →
    x′
    y′
    =
    x+2y
    y
    作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点、B．若点B的坐标为（-3，4），求点A的坐标．
    分析：先根据旋转变换写出旋转变换矩阵
    0-1
    10
    ，从而得出在变换T：
    x
    y
    →
    x′
    y′
    =
    x+2y
    y
    作用后，再绕原点逆时针旋转90°后对应的矩阵．再设A（a，b），求A点在此矩阵的作用下变换后的点，代入已知条件即可求得所求点A的坐标．
    解答：解：根据题意知，在变换T：
    x
    y
    →
    x′
    y′
    =
    x+2y
    y
    作用后，再绕原点逆时针旋转90°后对应的矩阵为：
    0-1
    10
    12
    01
    =
    0-1
    12
    ，
    设A（a，b），则由
    0-1
    12
    a 
    b 
    =
    -3 
    4 
    ，得
    -b=-3
    a+2b=4
    ，
    ∴
    a=-2
    b=3
    ，即A（-2，3）．
    点评：本题主要考查了几种特殊的矩阵变换，矩阵变换是附加题中常考的，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省、金陵中学、南京外国语学校高三三校联考数学卷 题型：解答题

    A．选修4－1：几何证明选讲

     
     
    （本小题满分10分）

    如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD．求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．

    B．选修4－2：矩阵与变换

    （本小题满分10分）

    已知点A在变换：T：→＝作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点B．若点B坐标为(－3，4)，求点A的坐标．

    C．选修4－4：坐标系与参数方程

    （本小题满分10分）

    求曲线C1：被直线l：y＝x－所截得的线段长．

    D．选修4－5：不等式选讲

    （本小题满分10分）

    已知a、b、c是正实数，求证：≥．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4－2：矩阵与变换

    （本小题满分10分）

    已知点A在变换：T：→＝作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点B．若点B坐标为(－3，4)，求点A的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，点A在变换T：作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点、B．若点B的坐标为（-3，4），求点A的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修42：矩阵与变换

    已知点A在变换T：]→]＝]的作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点B.若点B坐标为(－3,4)，求点A的坐标．

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