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(本题满分15分)

已知向量,设函数

   (1)求的单调区间;

   (2)若在区间上有两个不同的根,求的值.

 

【答案】

 

的单调区间为

【解析】

解:(1)

时,,且为减函数

上时减函数,上是增函数

时,,且为减函数

上时增函数,上是减函数

综上,的单调区间为

   (2)由得,,即

,则是方程的两个根,从而

=

另解:由得,,即

不妨设

 

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