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    比较下列各组中两个代数式的大小：

    ⑴x2+3与3x ；

    ⑵已知a,b为正数，且a≠b，比较a3 +b3与a2b+ab2

     

    【答案】

    解：（1）x2+3－3x  

    = x2－3x+－+3

     

    =（x－）2  +＞0

     

    ∴  x2+3＞3x

    （2）a3 +b3－（a2b+ab2）

    =（a3－a2b）+（b3－ab2）

    = a2（a－b）+ b2 （b－a）

    =（ a2－b2）（ a－b）

    =（ a－b）2（ a+b）

    ∵ a,b为正数，且a≠b

    ∴ （ a－b）2＞0, a+b＞0

    ∴ （ a－b）2（ a+b） ＞0

    ∴ a3 +b3＞a2b+ab2

    【解析】略

     

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