科目：高中数学 来源：2017届河北定州中学高三高补班上周练一数学试卷（解析版） 题型：解答题
按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为
元，如果他卖出该产品的单价为
元，则他的满意度为
；如果他买进该产品的单价为
元，则他的满意度为
．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为
和
，则他对这两种交易的综合满意度为
．现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为
元和
元，甲买进A与卖出B的综合满意度为
，乙卖出A与买进B的综合满意度为
．
（1）求和关于、的表达式；当
时，求证：=；
（2）设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省高三下高考考前演练五数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，
为
的直径，过点
作的切线
交于点
的延长线交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
和
的长．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省高三下高考考前演练五数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设双曲线
的右焦点为
，点
到渐近线的距离等于
，则该双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．3
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西榆社中学高二上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所以一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北襄阳市四校高一上期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
非空集合
中的元素个数用
表示，定义
．若
，
，且
，则
的所有可能值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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的前
项和为
，满足
．
是等比数列；
的前
项和
．
，若关于
的方程
有
个不同根，则实数
的取值范围是_________．
其中
存在正数
，使得
成立，则实数
的值是（ ）
B．
D．1
中，角
所对的边分别为
，已知
，则
B．
D．2