练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．下列函数中，在区间[0，2]上是增函数的是（　　）
    A．y=x2-4x+5B．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$xC．y=2-xD．y=$\sqrt{x}$

    分析 利用二次函数性质，对数函数，指数函数以及底数函数的性质判断即可．

    解答 解：A、y=x2-4x+4+1=（x-2）2+1，在区间[0，2]上是减函数；
    B、y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，在区间[0，2]上是减函数；
    C、y=2-x，在区间[0，2]上是减函数；
    D、y=$\sqrt{x}$，在区间[0，2]上是增函数，
    故选：D．

    点评 此题考查了函数单调性的判断与证明，熟练掌握各函数的单调性是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦点F1、F2与椭圆短轴的一个端点构成边长为4的正三角形．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知过椭圆C上一点（x0，y0），与椭圆C相切的直线方程为$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1．过椭圆C上任意一点P作椭圆C的切线与直线F1P的垂线F1M相交于点M，求点M的轨迹方程；
    （Ⅲ）若切线MP与直线x=-2交于点N，求证：$\frac{{|N{F_1}|}}{{|M{F_1}|}}$为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知P（t，3t），t∈R，M是圆O1：（x+2）2+y2=$\frac{1}{4}$上的动点，N是O2：（x-4）2+y2=$\frac{1}{4}$上的动点，则|PN|-|PM|的最大值是（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$+1B．$\frac{3\sqrt{5}}{5}-1$C．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$+1D．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若角α的终边过点（-1，2），则cos（π-2α）的值为（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”，在下面的六个点M（1，1）、N（1，2）、P（1，3）、Q（2，1）、R（2，2）、T（2，3）中，“好点”的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．对于函数f（x）=tan2x，下列选项中正确的是（　　）
    A．f（x）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$）上是递增的B．f（x）在定义域上单调递增
    C．f（x）的最小正周期为πD．f（x）的所有对称中心为（$\frac{kπ}{4}$，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知球O的体积为36π，则球的内接正方体的棱长是$2\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，挂在下方的小球做上下运动，小球在t（s）时相对于平衡位置（即静止的位置）的高度为h（单位：cm），由下列关系式确定：h=2sin（t+$\frac{π}{4}$），t∈[0，+∞）．
    以横轴表示时间，纵轴表示高度，作出这个函数在长度为一个周期的闭区间的简图，并回答下列问题：
    （1）小球在开始振动（t=0）时的位置在哪里？
    （2）小球的最高、最低位置时h的值是多少？
    （3）经过多少时间小球振动一次（即周期是多少）？
    （4）小球每1秒能往复振动多少次（即频率是多少）？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设命题p：“?x＞1，x2≥x，则其否定非p为（　　）
    A．?x＞1，x2≤xB．$?{x}_{0}＞1，{x}_{0}^{2}＞{x}_{0}$
    C．$?{x}_{0}≤1，{x}_{0}^{2}≤{x}_{0}$D．$?{x}_{0}＞1，{x}_{0}^{2}＜{x}_{0}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案