Question

为了考察两个变量之间是否存在着线性相关性，天成和冰叶两人各自独立地做了20次和30次试验，并且利用所学知识，分别求得回归直线方程l₁和l₂，已知两人所得变量x数据的平均数都为a，所得变量y数据的平均数都为b．则下列说法正确的是（ ）
A．直线l₁和l₂重合
B．直线l₁和l₂平行
C．直线l₁和l₂都经过点（a，b）
D．直线l₁和l₂相交但不过点（a，b）

Answer 1

【答案】分析：估计两组数据的横标和纵标的平均数都相同，得到两组数据的样本中心点都是（a，b），得到线性回归直线一定过样本中心点，即两条直线一定交于这一点．
解答：解：∵两人所得变量x数据的平均数都为a，所得变量y数据的平均数都为b．
∴两组数据的样本中心点都是（a，b）
∵线性回归直线一定过样本中心点，
∴两条直线都过（a，b）
故选C．
点评：本题考查线性回归直线过样本中心点，本题解题的关键是看出两组数据的样本中心点一致，本题是一个基础题．