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    函数y=
    x+5x-a
    在（-1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是
    -5＜a≤-1
    -5＜a≤-1
    ．
    分析：根据题意，将题中的函数分离常数，变形为y=1+
    a+5
    x-a
    ，进而研究反比例函数y=
    a+5
    x
    在区间（0，+∞）上是一个单调减的函数，从而得出实数a的取值范围．
    解答：解：函数y=
    x+5
    x-a
    =1+
    a+5
    x-a

    函数的图象可由函数y=
    a+5
    x
    的图象先向右平移a个单位，
    再向上平移1个单位而得
    ∵函数在（-1，+∞）上单调递减，
    ∴
    a+5＞0
    a≤-1
    ，可得-5＜a≤-1
    故答案为：-5＜a≤-1
    点评：本题以分式函数为例，考查了函数的单调性的判断与证明，属于基础题．题中的分式函数与反比例函数有关，因此用反比例函数的图象研究比较恰当．
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    6x+5
    x-1
    （x∈R，且x≠1）
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    x+5
    x-6
    （x∈R，且x≠6）
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    x-1
    6x+5
    （x∈R，且x≠-
    5
    6
    ）
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    ①如果可以用上述方法构造出一个无穷常数列{xn}，求实数a的取值范围．
    ②如果取定义域中任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=
    x+5
    x-a
    在（-1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是______．

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