Question

【题目】设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：令x=0，得y=a﹣2． 令y=0，得 （a≠﹣1）．

∵l在两坐标轴上的截距相等，∴ ，解之，得a=2或a=0．

∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0

（2）解：直线l的方程可化为 y=﹣（a+1）x+a﹣2．∵l不过第二象限，

∴ ，∴a≤﹣1．∴a的取值范围为（﹣∞，﹣1]

【解析】（1）先求出直线l在两坐标轴上的截距，再利用 l在两坐标轴上的截距相等 建立方程，解方程求出a的值，从而得到所求的直线l方程．（2）把直线l的方程可化为 y=﹣（a+1）x+a﹣2，由题意得 ，解不等式组求得a的范围．