Question

【题目】已知函数（是常数且），对于下列命题：

①函数的最小值是；

②函数在上是单调函数；

③若在上恒成立，则的取值范围是；

④对任意的且，恒有

其中正确命题的序号是__________．

Answer 1

【答案】①③④

【解析】函数（是常数且）的图象如图所示：

对于①，由图可得：当时，函数的最小值是-1；故正确；对于②，由图象说明函数在上不是单调函数；故错误；③若在上恒成立，则，求得的取值范围是，故正确；对于④，已知函数在上的图象在上是下凹的，所以任取两点连线应在图象的上方，即，故正确.

故答案为①③④
【点晴】本题通过对多个命题真假的判断综合考查最值、单调性、恒成立问题以及数学化归思想，属于难题.该题型往往出现在在填空题最后两题，综合性较强，同学们往往因为某一点知识掌握不牢就导致本题“全盘皆输”，解答这类问题首先不能慌乱更不能因贪快而审题不清，其次先从最有把握的命题入手，最后集中力量攻坚最不好理解的命题.