【题目】下图是一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填 ( )
A.i>20
B.i<20
C.i>=20
D.i<=20
【答案】A
【解析】由程序的功能是求20个数的平均数,则循环体共需要执行20次,由循环变量的初值为1,步长为1,故当循环20次时,此时循环变量的值为21应退出循环,又由直到型循环是满足条件退出循环,故易得结论.
由程序的功能是求20个数的平均数,
则循环体共需要执行20次,
由循环变量的初值为1,步长为1,
故当循环20次时,
此时循环变量的值为21应退出循环,
又因直到型循环是满足条件退出循环,
i>20时退出循环.
故选A.
【考点精析】关于本题考查的算法的循环语句,需要了解循环结构是由循环语句来实现的.对应于程序框图中的两种循环结构,一般程序设计语言中也有当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)两种语句结构.即WHILE语句和UNTIL语句才能得出正确答案.
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【题目】在△ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且2bcosC=2a﹣c.
(1)求角B;
(2)若△ABC的面积S= ,a+c=4,求b的值.
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【题目】设数列{an}的前n项和为Sn , a1=10,an+1=9Sn+10.
(1)求证:{lgan}是等差数列;
(2)设 对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值.
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【题目】已知圆,定点,点为圆上的动点,点在直线上,点在直线上,且满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作斜率为的直线,与曲线交于两点, 是坐标原点,是否存在这样的直线,使得,若存在,求出直线的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,几何体EF﹣ABCD中,CDEF为边长为2的正方形,ABCD为直角梯形,AB∥CD,AD⊥DC,AD=2,AB=4,∠ADF=90°.
(1)求证:AC⊥FB
(2)求二面角E﹣FB﹣C的大小.
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【题目】已知函数(是常数且),对于下列命题:
①函数的最小值是;
②函数在上是单调函数;
③若在上恒成立,则的取值范围是;
④对任意的且,恒有
其中正确命题的序号是__________.
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