【题目】某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造，下面是对所辖企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果：
支持 | 不支持 | 合计 | |
中型企业 | 40 | ||
小型企业 | 240 | ||
合计 | 560 |
已知从这560家企业中随机抽取1家，抽到支持技术改造的企业的概率为
.
（1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？
（2）从上述支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出12家企业，然后从这12家企业选出9家进行奖励，分别奖励中型企业50万元，小型企业10万元.设
为所发奖励的金额.
求的分布列和期望.
附：
| 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】（1）能；（2）分布列见解析，期望为
万元
【解析】
（1）由题意求得抽到支持技术改造的企业的概率为
，得出列联表，利用公式求得
的值，进而得到结论；
（2）由（1）得出选出的9家企业的可能情况是
、
、
、
.进而得到随机变量
的所有可能取值，求得取每个随机变量时的概率，得出分布列，利用公式，即可求解数学期望.
解：（1）由从这560家企业中随机抽取1家，抽到支持技术改造的企业的概率为.
可知：支持技术改造的企业共有320家，故列联表为
支持 | 不支持 | 合计 | |
中型企业 | 80 | 40 | 120 |
小型企业 | 240 | 200 | 440 |
合计 | 320 | 240 | 560 |
所以
故能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关.
（2）由（1）可知支持技术改造的企业中，中小企业比为1:3.所以按分层抽样的方法抽出12家企业中有3家中型企业，9家小型企业.选出的9家企业的可能情况是
、
、
、
.（前者为中型企业家数，后者为小型企业家数）
的所有可能取值为90、130、170、210（万元）
，
，
故的分布列为
| 90 | 130 | 170 | 210 |
|
|
|
|
|
所以
（万元）.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】[选修4－4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为
，求的斜率．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某连锁餐厅新店开业打算举办一次食品交易会，招待新老顾客试吃项目经理通过查阅最近5次食品交易会参会人数x(万人)与餐厅所用原材料数量y(袋)，得到如下统计表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
参会人数（万人） | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料（袋） | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
（1）根据所给5组数据，求出y关于x的线性回归方程
（2）已知购买原材料的费用C(元)与数量
(袋)的关系为
，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有13万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润L=销售收入-原材料费用）
参考公式：
，
参考数据：
.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】函数
的部分图象如图所示，点A，B，C在图象
上，
，
，并且
轴
（1）求
和
的值及点B的坐标；
（2）若
，且
，求
的值；
（3）将函数
的图象上各点的纵坐标变为原来的
倍，横坐标不变，再将所得图象各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，最后将所得图象向右平移
个单位，得到
的图象，若关于x的方程
在区间
上有两个不同解，求实数a的取值范围.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，建立平面直角坐标系
，
轴在地平面上，
轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程
表示的曲线上，其中
与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标
不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某公司为了激励业务员的积极性，对业绩在60万到200万的业务员进行奖励奖励方案遵循以下原则：奖金y（单位：万元）随着业绩值x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于1.5万元同时奖金不超过业绩值的5%.
（1）若某业务员的业绩为100万核定可得4万元奖金，若该公司用函数
（k为常数）作为奖励函数模型，则业绩200万元的业务员可以得到多少奖励？（已知
，
）
（2）若采用函数
作为奖励函数模型试确定最小的正整数a的值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx(a∈R).
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若a=4，y=f(x)的图象与直线y=m有三个交点，求m的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
