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    双曲线3x2-y2=3的焦距等于______．
    将双曲线方程化为标准方程得x2-
    y2
    3
    =1    ．
    ∴a2=1，b2=3，
    c2=a2+b2=1+3=4．
    ∴c=2，2c=4．
    双曲线的焦距为：4．
    故答案为：4．
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    已知直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=1有A、B两个不同的交点．
    （1）如果以AB为直径的圆恰好过原点O，试求k的值；
    （2）是否存在k，使得两个不同的交点A、B关于直线y=2x对称？试述理由．

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    已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线的离心率e等于（　　）

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    已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，求a的值．

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    双曲线3x2-y2=12的离心率为
    2
    2
    ．

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    设直线y=ax+b与双曲线3x2-y2=1交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点P（a，b）的轨迹方程．

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