练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x，y满足约束条件
    5x+2y≤30
    x≥0
    y≥0
    ，求目标函数z=4x-y的最大值和最小值．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合
    分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件
    5x+2y≤30
    x≥0
    y≥0
    作出可行域如图，
    化目标函数z=4x-y为直线方程斜截式，得y=4x-z．
    由图可知，当直线y=4x-z过点A（6，0）时，z有最大值，等于4×6-0=24；
    当直线y=4x-z过点B（0，15）时，z有最小值，等于4×0-15=-15．
    点评：本题考查了解答的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对10个接受心脏搭桥手术的病人和10个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：
    又发作过心脏病未发作过心脏病合计
    心脏搭桥手术3710
    血管清障手术5510
    合计81220
    试根据上述数据计算X2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+3，-5≤x＜-1
    x2，-1≤x＜1
    x-1，1≤x＜4
    ．
    （1）作出函数f（x）的图象；
    （2）写出函数f（x）的定义域；
    （3）求出f（-2），f（0），f（f（f（-2）））的值；
    （4）当x∈[-
    1
    2
    ，3]时，求出函数f（x）的值域；
    （5）写出函数f（x）的单调区间，并写出哪些是递减区间，哪些是递增区间；
    （6）当f（x）=-7时，求x的值，当f（x）=1时，求x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上奇函数g（x）与偶函数h（x），对任意x∈R满足g（x）+h（x）=sin2x+sinx+acosx．a为实数
    （1）求奇函数g（x）和偶函数f（x）的表达式；
    （2）若a＞2，求函数h（x）在区间[
    π
    3
    ，π]上的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (sinx+cosx)2
    1+2sin2x+sin22x
    ，
    （Ⅰ）求f（
    π
    4
    ）的值；
    （Ⅱ）若f（x）=2，且-
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，求x的值；
    （Ⅲ）若0＜x＜π，求不等式：f（x）≥4+2
    		3
    的解集A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直线l：y=x+b与曲线C：x2=4y相切于点A．
    （Ⅰ）求实数b的值；
    （Ⅱ）求由曲线C与直线l及x=0围成的图形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边长，z1=a+bi，z2=cos A+icos B．若复数z1•z2在复平面内对应的点在虚轴上，试判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的首项，并证明数列{an}为等差数列；
    （Ⅱ）令bn=
    an+1
    an
    +
    an
    an+1
    （n∈N+），求证b1+b2+…+bn-2n＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=cos（2x+
    π
    3
    ）．
    （1）用“五点法”作出它在长度为一个周期的闭区间上的简图；（自己做出坐标系，并标出横纵坐标）
    （2）求使函数y取最大值和最小值时自变量x的集合，并求出它的最大值和最小值；
    （3）指出该函数的增区间和减区间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案