Question

（2012•绵阳二模）平面内动点P（x，y）与A（-1，0），B（1，0）两点连线的斜率之积为1，则动点P的轨迹方程为（　　）

A．x²+y²=1

B．x²-y²=1

C．x²+y²=1（x≠±1）

D．x²-y²=1（x≠±1）

Answer 1

分析：由题设知直线PA与PB的斜率存在且均不为零，利用动点P（x，y）与A（-1，0），B（1，0）两点连线的斜率之积为1，建立方程，即可求得动点P的轨迹方程．

解答：解：由题设知直线PA与PB的斜率存在且均不为零
所以k_PA•k_PB=

y

x+1

×

y

x-1

=1，
整理得x²-y²=1（x≠±1）
故选D．

点评：本题考查轨迹方程，考查斜率的计算，解题时应注意斜率存在．