【题目】已知在三角形ABC中,AB<AC,∠BAC=90°,边AB,AC的长分别为方程x2﹣2(1)x+4
0的两个实数根,若斜边BC上有异于端点的E,F两点,且EF=1,则
的取值范围为_____.
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【题目】某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数的监测数据,结果统计如下:
记某企业每天由空气污染造成的经济损失(单位:元),空气质量指数
为
.当
时,企业没有造成经济损失;当
对企业造成经济损失成直线模型(当
时造成的经济损失为
,当
时,造成的经济损失
;当
时造成的经济损失为2000元;
(1)试写出的表达式:
(2)在本年内随机抽取一天,试估计该天经济损失超过350元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有12天为重度污染,完成下面列联表,并判断能否有
的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
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【题目】西北某省会城市计划新修一座城市运动公园,设计平面如图所示:其为五边形,其中三角形区域
为球类活动场所;四边形
为文艺活动场所,
,为运动小道(不考虑宽度)
,
,
千米.
(1)求小道的长度;
(2)求球类活动场所的面积最大值.
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【题目】“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份,我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节,如图是江南镇2009~2018年梅雨季节的降雨量(单位:
)的频率分布直方图,试用样本频率估计总体概率,解答下列问题:
“梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计
镇明年梅雨季节的降雨量;
“江南梅雨无限愁”.
镇的杨梅种植户老李也在犯愁,他过去种植的甲品种杨梅,他过去种植的甲品种杨梅,亩产量受降雨量的影响较大(把握超过八成).而乙品种杨梅2009~2018年的亩产量(
/亩)与降雨量的发生频数(年)如
列联表所示(部分数据缺失).请你帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小?
(完善列联表,并说明理由).
亩产量\降雨量 | 合计 | ||
<600 | 2 | ||
1 | |||
合计 | 10 |
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.703 |
(参考公式:,其中
)
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【题目】【题目】已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C于A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.
(1)证明:坐标原点O在圆M上;
(2)设圆M过点P(4,-2),求直线l与圆M的方程.
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【题目】以下三个关于圆锥曲线的命题中:
①设为两个定点,
为非零常数,若
,则动点
的轨迹是双曲线;
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③双曲线与椭圆
有相同的焦点;
④已知抛物线,以过焦点的一条弦
为直径作圆,则此圆与准线相切,其中真命题为__________.(写出所有真命题的序号)
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【题目】已知的三个顶点
,
,
,其外接圆为
.对于线段
上的任意一点
,
若在以为圆心的圆上都存在不同的两点
,使得点
是线段
的中点,则
的半径
的取值范围__________.
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