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    【题目】函数是定义在上的奇函数，且.

    （1）确定的解析式；

    （2）判断在上的单调性，并用定义证明；

    （3）解关于的不等式.

    【答案】（1），；（2）增函数，证明见解析；（3）

    【解析】

    （1）根据奇函数性质即可求得.由代入即可求得.即可得的解析式.

    （2）根据定义,通过作差即可证明函数在上为单调递增函数.

    （3）根据奇函数的性质及（2）中函数的单调性,结合定义域解不等式即可求得的取值范围.

    （1）由函数是定义在上的奇函数知

    所以解得,

    经检验,时是上的奇函数,满足题意

    又

    解得

    故,.

    （2）在上为增函数.证明如下：

    在任取且

    则,

    因为,,,,

    所以

    即,

    所以在上为增函数.

    （3）因为为奇函数所以

    不等式可化为,

    即

    又在上是增函数,

    所以,

    解得

    所以关于的不等式解集为

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