Question

【题目】已知集合 ，B={y|y=2x+1，x∈R}，则R（A∩B）=（ ）
A.（﹣∞，1]
B.（﹣∞，1）
C.（0，1]
D.[0，1]

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由A中不等式变形得：x（x﹣1）≥0，且x﹣1≠0，
解得：x≤0或x＞1，即A=（﹣∞，0]∪（1，+∞），
由B中y=2x+1＞1，即B=（1，+∞），
∴A∩B=（1，+∞），
则R（A∩B）=（﹣∞，1]，
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．