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已知：函数 $数学公式$ ．
（1）求函数f（x）的最大值及此时x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且对f（x）定义域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．若 $数学公式$ ，求△ABC的面积．

解：（1） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
所以当 $\text{[math]}$ 时，f（x）取最大值3，
此时， $\text{[math]}$ ；
（2）由f（A）是f（x）的最大值及A∈（0，π）得到， $\text{[math]}$ ，
由余弦定理 $\text{[math]}$ ，
所以： $\text{[math]}$ ，
所以，面积 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先根据二倍角公式和两角和与差的公式进行化简为y=Asin（wx+ρ）+b的形式，即可确定当 $\text{[math]}$ 时，f（x）取最大值3，进而可求出x的值．
（2）先根据（1）求得A的值，再由余弦定理可求得b，c的值，进而根据三角形的面积公式可确定答案．
点评：本题主要考查二倍角公式和两角和与差的公式以及余弦定理的应用．考查对基础知识的综合应用．

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