Question

宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名．现从这5名入选者中确定2名作为志愿者．试用画树形图或列表的方法求出：
（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；
（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率．

Answer 1

分析：（1）因为此题需要两步完成，所以采用列表法或者采用树状图法都比较简单；列举出符合题意：“宝宝和贝贝同时入选”的情况的个数，再根据概率公式解答即可．
（2）列举出符合题意：“宝宝和贝贝至少有一人入选”的情况的个数，再根据概率公式解答即可．

解答：解：树形图如下：

或列表如下：

共20种情况（6分）
（1）∵宝宝和贝贝同时入选的情况数为：2，
∴宝宝和贝贝同时入选的概率为

2

20

=

1

10

（9分）
（2）∵宝宝和贝贝至少有一人入选情况数是：14，
∴宝宝和贝贝至少有一人入选的概率为

14

20

=

7

10

（12分）

点评：考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．