练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）的值域是[-
    3
    8
    ，-
    7
    32
    ]    ，则函数g(x)=1-f(x)+
    		1+2f(x)
    的值域是______．
    由题意设t=
    		1+2f(x)
    ，则f(x)=
    t2-1
    2
    ，
    ∵f(x)∈[-
    3
    8
    ，-
    7
    32
    ]    ，∴t∈[
    1
    2
    ，
    3
    4
    ]    ，
    则g(x)=1-f(x)+
    		1+2f(x)
    变为：
    y=
    1
    2
    (-t2+2t+3)    =
    1
    2
    [-(t-1)2+4]    ，
    ∴当t∈[
    1
    2
    ，
    3
    4
    ]    时，函数y在[
    1
    2
    ，
    3
    4
    ]    上递增，
    当t=
    1
    2
    时，函数y取得最小值是
    15
    8
    ；
    当t=
    3
    4
    时，函数y取得最大值是
    63
    32
    ，
    则所求的函数的值域是[
    15
    8
    ，
    63
    32
    ]    ，
    故答案为：[
    15
    8
    ，
    63
    32
    ]    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象关于y轴对称，并且是[0，+∞）上的减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的导函数f'（x）是二次函数，当x=±1时，f（x）有极值，且极大值为2，f（2）=-2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数y=|f（x）-k|-1有两个零点，求实数k的取值范围．
    （3）设函数h（x）=2x2+（1-t）x，g(x)=[
    f(x)-2xx
    +h(x)]e-x    ，若存在实数a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c），求t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+
    1x
    +2的图象关于点A（0，1）对称．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）•x+ax，且g（x）在区间[0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象与函数g（x）=2x的图象关于直线y=x对称，令h（x）=f（1-|x|），则关于函数h（x）有以下命题：
    （1）h（x）的图象关于原点（0，0）对称；　（2）h（x）的图象关于y轴对称；
    （3）h（x）的最小值为0；　　　　　     　（4）h（x）在区间（-1，0）上单调递增．
    正确的是
    （2）（4）
    （2）（4）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（1）．
    （1）求f′（1）的值；
    （2）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案