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    如果方程（x-a）（x+1）+2=0的两个根分别在（-1，0）和（1，2）之间，求实数a的取值范围．
    分析：设函数f（x）=（x-a）（x+1）+2，由于f（-1）=2＞0，由题意可得
    f(0)=2-a＜0
    f(1)=4-2a＜0
    f(2)=8-3a＞0
    ，由此解得a的范围．
    解答：解：设函数f（x）=（x-a）（x+1）+2，由于f（-1）=2＞0，
    由题意可得
    f(0)=2-a＜0
    f(1)=4-2a＜0
    f(2)=8-3a＞0
    ，解得 2＜a＜
    8
    3
    ，
    故实数a的取值范围为（2，
    8
    3
    ）．
    点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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