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    （2009•大连一模）已知正方体ABCD-A1B1C1D1如图所示，则直线B1D和CD1所成的角为（　　）
    分析：通过建立空间直角坐标系，利用两条异面直线的方向向量的夹角即可得出．
    解答：解：如图所示，建立空间直角坐标系．
    不妨设棱长DA=1，则D（0，0，0），C（0，1，0），B1（1，1，1），D1（0，0，1）．
    则
    DB1
    =（1，1，1），
    CD1
    =（0，-1，1）．
    ∴cos＜
    DB1
    ，
    CD1
    ＞    =
    DB1
    •
    CD1
    |
    DB1
    | |
    CD1
    |
    =0，∴DB1⊥CD1．
    ∴直线B1D和CD1所成的角为90°．
    故选D．
    点评：熟练掌握通过建立空间直角坐标系，利用两条异面直线的方向向量的夹角求得异面直线的夹角的方法．
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