Question

（2009•大连一模）若tanα=2，则sinαcosα的值为（　　）

• A．

  2

  5

• B．-

  2

  5

• C．±

  2

  5

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：由同角三角函数的商数关系，结合tanα=2得sinα=2cosα，再由平方关系算出cos²α=

1

5

，从而得到sinαcosα=2cos²α=

2

5

．

解答：解：∵tanα=2，
∴

sinα

cosα

=2，得sinα=2cosα
又∵sin²α+cos²α=1
∴4cos²α+cos²α=1，得cos²α=

1

5

因此，sinαcosα=2cos²α=

2

5

故选：A

点评：本题给出角的正切值，求它的正弦与余弦的积，着重考查了运用同角三角函数的关系求值的知识，属于基础题．