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    11．函数f（x）=x3-12x+1，则f（x）的极大值为17．

    分析 利用导数工具去解决该函数极值的求解问题，关键要利用导数将原函数的单调区间找出来，即可确定出在哪个点处取得极值，进而得到答案．

    解答 解：函数的定义域为R，f′（x）=3x2-12，令f′（x）=0，解得x1=-2或x2=2．列表：

    x（-∞，-2）-2（-2，2）2（2，+∞）
    f′（x）+0-0+
    f（x）↗极大值17↘极小值-15↗
    ∴当x=-2时，函数有极大值f（-2）=17，
    故答案为：17．

    点评 利用导数工具求该函数的极值是解决该题的关键，要先确定出导函数大于0时的实数x的范围，再讨论出函数的单调区间，根据极值的判断方法求出该函数的极值，体现了导数的工具作用．

    练习册系列答案
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    1．已知函数f（x）=-x3+ax2-4在x=2处取得极值，若m，n∈[0，1]，则f'（n）+f（m）的最大值是（　　）
    A．-9B．-1C．1D．-4

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    2．设函数f（x）=x3+ax2+bx的图象与直线 y=-3x+8相切于点P（2，2）．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数 f （x）的极值．

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    19．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+cx+d有极值，则实数c的取值范围是（-∞，$\frac{1}{4}$）．

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    6．在一次学业水平测试中，小明成绩在60-80分的概率为0.5，成绩在60分以下的概率为0.3，若规定考试成绩在80分以上为优秀，则小明成绩为优秀的概率为（　　）
    A．0.2B．0.3C．0.5D．0.8

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    16．已知函数f（x）=x2-mx-m+3，m∈R．
    （1）当m=3时，求函数f（x）的零点；
    （2）若函数f（x）没有零点，求实数m的取值范围；
    （3）若函数f（x）的一个零点在区间（0，1）上，另一个零点在区间（1，2）上，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y+1}$=2，则2x+y的最小值为3．

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    20．设函数f（x）=x2+bln（x+1），如果f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，则实数b的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．[0，$\frac{1}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．执行如图所示的程序框图，输出的S值是（　　）
    A．0B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1+$\sqrt{2}$

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