Question

已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A₁B₁C₁，那么原△ABC的面积为（　　）

• A、2

  3

• B、

  3

• C、2

  6

• D、

  6

Answer 1

分析：作出如图的直观图，将三角形的一边放到X轴上，顶点Y轴上建系，由斜二测画法还原即可

解答：解：如图，三角形ABC是等边三角形，边长为2，作AD垂直BC于D，则AD=

3

由于角AOD=45°
故可求得AO=

6

由此可得平面图形的底边长为2，高为2

6

故平面图中三角形的面积是

1

2

×2×2

6

=2

6

故选C

点评：本题考查平面图形的直观图，解题的关键是熟练掌握斜二测画法的规则，与x轴平行的线段长度不变，与y平行的线段其长度变为原来的一半，故还原时，与y轴平行的线段的长度需要变为直观图中的二倍．