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    改革开放以来，我国高等教育事业有了迅速发展．这里我们得到了某省从1990～2000年18～24岁的青年人每年考入大学的百分比．我们把农村、县镇和城市分开统计．为了便于计算，把1990年编号为0，1991年编号为1……2000年编号为10．如果把每年考入大学的百分比作为因变量，把年份从0到10作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线：

    　　城市 ；

    　　县镇 ；

    　　农村 ．

    (1)在同一个坐标系内作出三条回归直线．

    (2)对于农村青年来讲，系数等于0.42意味着什么?

    (3)在这一阶段，三个组哪一个的大学入学率年增长最快?

    (4)请查阅我国人口分布的有关资料，选择一个在高等教育发展上有代表性的省，以这个省的大学入学率作为样本，说明我国在1991～2000年10年间大学入学率的总体发展情况．

    答案：略
    解析：

    (1)略．

    (2)系数0.42是回归直线的斜率，意味着：对于农村考生，每年的入学率平均增长0.42％．

    (3)城市的大学入学率年增长最快．

    说明 (4)可以模仿(1)(2)(3)的方法分析数据．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2010年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2010年编号为10据如下：
    年份（x） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    人数（y） 3 5 8 11 13 14 17 22 30 31
    （1）从这10年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于15概率；
    （2）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=
    b
    x+
    a
    ，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (x-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    a
    =
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•黑龙江一模）改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2010年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2010年编号为10．数据如下：
    年份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    人数y 3 5 8 11 13 14 17 22 30 31
    （1）从这10年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有1年多于15人的概率；
    （2）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    ，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2005年编号为5，数据如下：
    年份（x） 1 2 3 4 5
    人数（y） 3 5 8 11 13
    （1）从这5年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于10人的概率．
    （2）根据这5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，并计算第8年的估计值．
    参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011届黑龙江省哈三中等四校高三第一次模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村 到年十年间每年考入大学的人数.为方便计算，年编号为，年编号为，…，年编号为.数据如下:    
       
    （Ⅰ）从这年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有年多于人的概率；
    （Ⅱ）根据前年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值和实际值之间的差的绝对值．

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    （（本小题满分12分）
    改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村 到年十年间每年考入大学的人数.为方便计算，年编号为，年编号为，…，年编号为.数据如下:    
       
    （Ⅰ）从这年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有年多于人的概率；
    （Ⅱ）根据前年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值和实际值之间的差的绝对值．

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