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某电视台为宣传安徽,随机对安徽15~65岁的人群抽取了人,回答问题“皖江城市带有哪几个城市?”统计结果如图表所示:
组号
分组
回答正确的人数
回答正确的人数占本组的频率
第1组
[15,25)

0.5
第2组
[25,35)
18

第3组
[35,45)

0.9[
第4组
[45,55)
9
0.36
第5组
[55,65)
3


(1)分别求出的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人?
(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.
(1);(2) 第2组2人,第3组3人,第4组1人;(3)

试题分析:(1)利用第4小组的数据,先求出样本容量,然后分别求出的值;(2)利用分层抽样的定义,进行抽取;(3)利用古典概型的概率公式求概率.
(1)由频率表中第4组数据可知,第4组总人数为
再结合频率分布直方图可知


(2)第2,3,4组回答正确的共有54人.
∴利用分层抽样在54人中抽取6人,每组分别抽取的人数为:
第2组:人,第3组:人,第4组:人.
(3)设所抽取的人中第2组的2人为;第3组的3人为;第4组的1人为,
则从6人中抽2人所有可能的结果有 ,共15个基本事件,其中恰好没有第3组人共3个基本事件,
∴所抽取的人中恰好没有第3组人的概率为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某公司生产产品A,产品质量按测试指标分为:指标大于或等于90为一等品,大于或等于小于为二等品,小于为三等品,生产一件一等品可盈利50元,生产一件二等品可盈利元,生产一件三等品亏损10元.现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标







3
7
20
40
20
10

5
15
35
35
7
3
 
根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率.
(1)计算甲生产一件产品A,给工厂带来盈利不小于30元的概率;
(2)若甲一天能生产20件产品A,乙一天能生产15件产品A,估计甲乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一汽车厂生产三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆)
 
轿车
轿车
轿车
舒适型



标准型



按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取辆,其中有类轿车辆.
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为的样本.将该样本看成一个总体,从中任取辆,求至少有辆舒适型轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取辆,经检测它们的得分如下:.把这辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值
不超过的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若对于预报变量y与解释变量x的10组统计数据的回归模型中,计算R2=0.95,又知残差平方和为120.55,那么的值为( )
A.241.1B.245.1C.2411D.2451

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某学校高一年学生在某次数学单元测试中,成绩在的频数分布表如下:
分数



频数
60
20
20
 
(1)用分层抽样的方法从成绩在的同学中共抽取人,其中成绩在的有几人?
(2)从(1)中抽出的人中,任取人,求成绩在中各有人的概率?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分 )
2013年国庆期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段后得到如下图的频率分布直方图.
(1)此调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?
(2)求这40辆小型车辆车速的中位数的估计值;
(3)若从车速在的车辆中任抽取3辆,求抽出的3辆车中车速在的车辆数的分布列及数学期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
 


总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
算得
附表:

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 
参照附表,得到的正确结论是(     )
A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

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甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有(   )
A.B.C.D.

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对有关数据的分析可知,每一立方米混凝土的水泥用量x(单位:kg)与28天后混凝土的抗压度y(单位:kg/cm2)之间具有线性相关关系,其线性回归方程为=0.30x+9.99.根据建设项目的需要,28天后混凝土的抗压度不得低于89.7 kg/cm2,每立方米混凝土的水泥用量最少应为________kg.(精确到0.1 kg)

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