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    一汽车厂生产、、三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表（单位：辆）
     
    		轿车
    		轿车
    		轿车
    舒适型



    标准型



    按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取辆，其中有类轿车辆.
    （1）求的值；
    （2）用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为的样本.将该样本看成一个总体，从中任取辆，求至少有辆舒适型轿车的概率；
    （3）用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取辆，经检测它们的得分如下：、、、、、、、.把这辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值
    不超过的概率.
    （1）；（2）；（3）.

    试题分析：（1）先利用分层抽样的特点求出该公司这个月生产的轿车的总数，然后利用总数减去已知的轿车数求出的值；（2）利用分层抽样的特点得出辆轿车中舒适型轿车与标准型轿车的数目，利用列举法求出相应事件的概率；（3）先求出样本的平均数，然后确定与平均数之差的绝对值不超过的数据，利用古典概型求出相应事件的概率.
    试题解析：（1）设该厂本月生产轿车为辆，由题意得，
    所以，；
    （2）设所抽样本中有辆舒适型轿车，因为用分层抽样，所以，解得，
    即抽取了辆舒适型轿车，辆标准型轿车，分别记作、、、、，
    则从中任取辆的所有基本事件为、、、、、、、、、，共个，
    其中至少有辆舒适型轿车的基本事件有个基本事件：、、、、、、，
    所以从中任取辆，至少有辆舒适型轿车的概率为；
    （3）样本的平均数为，
    那么与样本平均数之差的绝对值不超过的数为、、、、、这个数，总的个数为，
    所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过的概率为.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量（单位：kg）,分别记录抽查数据如下：
    甲：102,101,99,98,103,98,99；
    乙：110,115,90,85,75,115,110.
    （1）这种抽样方法是哪一种方法？
    （2）试计算甲、乙车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级，等级系数X依次为A，B，C，D,E.现从该种食品中随机抽取20件样品进行检验，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

    (1)在所抽取的20件样品中，等级系数为D的恰有3件，等级系数为E的恰有2件，求a,b,c的值；
    (2)在（1)的条件下，将等级系数为D的3件样品记为x1，x2，x3，等级系数为E的2件样品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件样品中一次性任取两件（假定每件样品被取出的可能性相同），试写出所有可能的结果，并求取出的两件样品是同一等级的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某电视台为宣传安徽，随机对安徽15～65岁的人群抽取了人，回答问题“皖江城市带有哪几个城市？”统计结果如图表所示：
    组号
    		分组
    		回答正确的人数
    		回答正确的人数占本组的频率
    第1组
    		[15,25)

    		0．5
    第2组
    		[25,35)
    		18

    第3组
    		[35,45)

    		0．9[
    第4组
    		[45,55)
    		9
    		0．36
    第5组
    		[55,65)
    		3


    (1)分别求出的值；
    (2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人？
    (3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    从发生汽车碰撞事故的司机中抽取2 000名司机．根据他们的血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责任．将数据整理如下：
     
    		有责任
    		无责任
    		合计
    有酒精
    		650
    		150
    		800
    无酒精
    		700
    		500
    		1 200
    合计
    		1 350
    		650
    		2 000
    那么，司机对事故负有责任与血液中含有酒精是否有关系？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
    组　数
    		分　组
    		低碳族的人数
    		占本组的频率
    第一组
    		[25,30)
    		120
    		0.6
    第二组
    		[30,35)
    		195
    		p
    第三组
    		[35,40)
    		100
    		0.5
    第四组
    		[40,45)
    		a
    		0.4
    第五组
    		[45,50)
    		30
    		0.3
    第六组
    		[50,55]
    		15
    		0.3
     

    (1)补全频率分布直方图并求n,a,p的值.
    (2)为调查该地区的年龄与生活习惯和是否符合低碳观念有无关系,调查组按40岁以下为青年,40岁以上(含40岁)为老年分成两组,请你先完成下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关.
    参考公式:χ2=
    P(χ2≥x0)
    		0.050
    		0.010
    		0.001
    x0
    		3.841
    		6.635
    		10.828
     
    年龄组
    是否低碳族
    		青　年
    		老　年
    		总　计
    低碳族
    		 
    		 
    		 
    非低碳族
    		 
    		 
    		 
    总计
    		 
    		 
    		 
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区中的PM2.5(PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
    组别
    		PM2.5(微克/立方米)
    		频数(天)
    		频率
    第一组
    		(0，15]
    		4
    		0.1
    第二组
    		(15，30]
    		12
    		0.3
    第三组
    		(30，45]
    		8
    		0.2
    第四组
    		(45，60]
    		8
    		0.2
    第五组
    		(60，75]
    		4
    		0.1
    第六组
    		(75，90)
    		4
    		0.1
    (1)写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程)；
    (2)求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；
    (3)将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列及数学期望E(X)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若根据儿童的年龄x（岁）和体重y（kg），得到利用年龄预报体重的线性回归方程是.现已知5名儿童的年龄分别是3，4，5，6，7，则这5名儿童的平均体重大约是       （kg)

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