Question

【题目】若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点P在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：：∵M，N是圆上两点，且M，N关于直线x-y=0对称，

∴直线x-y=0经过圆的圆心，且直线x-y=0与直线y=kx+1垂直．

∴k=m=-1．∴约束条件为： 根据约束条件画出可行域，

，表示可行域内点Q和点P（1，2）连线的斜率的最值，

当Q点在原点O时，直线PQ的斜率为2，当Q点在可行域内的点B处时，直线PQ的斜率为-2，

结合直线PQ的位置可得，当点Q在可行域内运动时，其斜率的取值范围是：

（-∞，-2]∪[2，+∞）

从而得到w的取值范围（-∞，-2]∪[2，+∞）．