中，
，
，
平面
平面
，
为
的中点.
；
所成角的大小.科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省高三入学摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题12分)
如图,在三棱锥
中,
为
的中点,
平面
,垂足
落在线段
上,已知
(1)证明:
;
(2)在线段
上是否存在点
,使得二面角
为直二面角?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年山西省高三第四次四校联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）在三棱锥
中，
，
，
平面
平面
，
为
的中点.
(1) 证明：
；
(2) 求
所成角的大小.
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，
平面
,又
为坐标原点，
为
轴，
为
轴，
为
轴建立空间直角坐标系， 
，
，
，即
，
则得平面
，
中，
，
，平面
平面
. 
； 
的长度；
的大小 . 
中，
，
，平面
平面
. 
； 
的大小；
和
所成角的大小. 