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    16．解下列不等式．
    x3-2x2+3＜0：

    分析 先将x3-2x2+3＜0化为：x3+1-2（x2-1）＜0，利用立方和公式、因式分解化简，由配方法、二次函数的性质进一步化简后，求出不等式的解集．

    解答 解：由题意得，x3-2x2+3＜0，
    所以x3+1-2x2+2＜0，x3+1-2（x2-1）＜0，
    （x+1）（x2-x+1）-2（x+1）（x-1）＜0，
    则（x+1）（x2-x+1）-2（x+1）（x-1）＜0，
    （x+1）（x2-3x+3）＜0，
    因为（x-$\frac{3}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，所以x+1＜0，解得x＜-1，
    所以不等式的解集是{x|x＜-1}．

    点评 本题考查了高次不等式的解法：把高次不等式化为低次不等式，以及立方和公式，考查化简、变形能力，属于中档题．

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    （2）设bn=（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$）2，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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