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已知xy>0,x≠y,则x4+6x2y2+y4与4xy(x2+y2)的大小关系是________.

x4+6x2y2+y4>4xy(x2+y2)
试题分析:因为x4+6x2y2+y4-4xy(x2+y2)=(x-y)4>0,所以x4+6x2y2+y4>4xy(x2+y2)。
考点:本题主要考查不等式的概念与比较法的应用。
点评:差比法是比较大小问题的常用方法,其基本步骤为“作差—变形—定号—结论”。
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