Question

已知xy>0，x≠y，则x⁴+6x²y²+y⁴与4xy(x²+y²)的大小关系是________．

Answer 1

x⁴+6x²y²+y⁴>4xy(x²+y²)
试题分析：因为x⁴+6x²y²+y⁴－4xy(x²+y²)＝（x-y）⁴>0，所以x⁴+6x²y²+y⁴>4xy(x²+y²)。
考点：本题主要考查不等式的概念与比较法的应用。
点评：差比法是比较大小问题的常用方法，其基本步骤为“作差—变形—定号—结论”。