练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区，已知从北湖校区到文庙校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1-p，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
    （I）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数为2的概率．
    【答案】分析：（I）三辆车是否堵车相互之间没有影响三辆汽车中恰有一辆汽车被堵，是一个独立重复试验，走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1-p，根据独立重复试验的概率公式写出关于P的方程，解出P的值，得到结果；
    （Ⅱ）恰有两辆车辆被堵可分为：甲、乙堵车或丙堵车，甲、乙有一辆堵车．
    解答：解：（I）由已知条件，三辆车是否堵车相互之间没有影响，三辆汽车中恰有一辆汽车被堵，是一个独立重复试验，走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1-p，得，即3p=1，则p的值为．     
    （Ⅱ）恰有两辆车辆被堵可分为：甲、乙堵车或丙堵车，甲、乙有一辆堵车，
    ∴恰有两辆车辆被堵的概率为P=+=
    点评：本题考查相互独立事件同时发生的概率，考查利用概率知识解决实际问题，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区，已知从北湖校区到文庙校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为
    1
    4
    ，不堵车的概率为
    3
    4
    ；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1-p，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
    （I）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为
    7
    16
    ，求走公路②堵车的概率；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数为2的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省成都市模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区，已知从北湖校区到文庙校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；（Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。

    【解析】第一问中，由已知条件结合n此独立重复试验的概率公式可知，得

    第二问中可能的取值为0，1，2，3  ，       

     ， 

    从而得到分布列和期望值

    解：（I）由已知条件得 ，即，则的值为。

     （Ⅱ）可能的取值为0，1，2，3  ，       

     ， 

       的分布列为：（1分）

     

    0

    1

    2

    3

     

     

     

     

    所以 

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案