Question

10．函数f（x）=（2k-1）x+1在R上单调递减，则k的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 根据题意，当2k-1≠0时，函数f（x）=（2k-1）x+1为一次函数，由一次函数的性质分析可得答案．

解答 解：根据题意，当2k-1≠0时，函数f（x）=（2k-1）x+1为一次函数，
若f（x）=（2k-1）x+1在R上单调递减，
则有2k-1＜0，解可得k＜$\frac{1}{2}$，
即k的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）；
故答案为：（-∞，$\frac{1}{2}$）．

点评 本题考查函数单调性的性质，关键是熟悉常见函数的单调性以及判定方法．