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    2．已知动点P在曲线2y2-x=0上移动，则点A（-2，0）与点P连线中点的轨迹方程是（　　）
    A．y=2x2B．y=8x2C．x=4y2-1D．y=4x2-$\frac{1}{2}$

    分析 设出点A（-2，0）与点P连线中点的坐标，利用中点坐标公式可得P（2x，2y+1），根据动点P在曲线上移动，代入方程即可求得点A（-2，0）与点P连线中点的轨迹方程

    解答 解：设点A（-2，0）与点P连线中点坐标为（x，y），
    则由中点坐标公式可得P（2x+2，2y），
    ∵动点P在曲线2y2-x=0上移动，
    ∴2（2y）2-（2x+2）=0
    即x=4y2-1．
    故选：C．

    点评 本题考查轨迹方程的求法，考查中点坐标公式，考查代入法的运用，解题的关键是确定动点坐标之间的关系．

    练习册系列答案
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    10．如图所示的多面体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE=2，M，N分别为AB，DE的中点．
    （Ⅰ）求证：MN∥平面BCD；
    （Ⅱ）求平面EMC与平面BCD所成的锐二面角的余弦值；
    （Ⅲ）在线段CD上是否存在点F，使直线MF与平面EMC所成角为$\frac{π}{6}$，若存在，求出CF的长，若不存在说明理由．

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    13．了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得如下实验数据：
    天数t（天）34567
    繁殖个数y（千个）2.5344.56
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）利用（1）中的回归方程，预测t=8时，细菌繁殖个数．

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    10．函数f（x）=（2k-1）x+1在R上单调递减，则k的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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    17．某地区2011年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：万元）的数据如表：
    年份20112012201320142015
    年份代号t12345
    人均纯收入y2.93.33.64.44.8
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）利用（1）中的回归方程，分析2011年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2016年农村居民家庭人均纯收入．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\left\{{\begin{array}{l}{\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x}•\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}}\\{\hat a=\overline y-\hat b\overline x}\end{array}}\right.$．

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    7．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点（5，m）到焦点的距离为6，P，Q分别为抛物线C与圆M：（x-6）2+y2=1上的动点，当|PQ|取得最小值时，向量$\overrightarrow{PQ}$在x轴正方向上的投影为（　　）
    A．2-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．2$\sqrt{5}$-1C．1-$\frac{{\sqrt{21}}}{21}$D．$\sqrt{21}$-1

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    11．直线x-y+3=0被圆（x+2）2+（y-2）2=1截得的弦长为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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    12．在△ABC中，若$4πsinA-3arccos（-\frac{1}{2}）=0$，则A=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

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