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    已知f（x）=数学公式（-1≤x≤1）为奇函数．（1）求a、b值；（2）判断f（x）的单调性并用定义证明．

    解：（1）∵知f（x）=（-1≤x≤1）为奇函数
    ∴f（0）=0
    ∴a=0，
    又f（-1）=-f（1）
    ∴b=0
    则a=0，b=0；
    （2）分析可得f（x）=是增函数．
    证明，任取x1，x2∈[-1，1]且x1＜x2
    f（x1）-f（x2）=-=＜0
    ∴是增函数．
    分析：（1）由函数f（x）=（-1≤x≤1）为奇函数，可知f（0）=0，求得a，再由f（-1）=-f（1）求得b，从而有关f（x）=
    （2）用定义证明其单调性，先在给定的区间上任取两个变量且界定大小，再作差变形与零比较，要注意变形到位．
    点评：本题主要考查利用奇偶性求函数解析式，利用单调性定义证明函数的单调性，是常规题，属中档题．
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    已知f（x）=ln（1+x）-
    x1+ax
    （a＞0）．
    （I） 若f（x）在（0，+∞）内为单调增函数，求a的取值范围；
    （II） 若函数f（x）在x=O处取得极小值，求a的取值范围．

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    已知f（x）=a-
    2
    2x+1
    是定义在R上的奇函数，则f-1（-
    3
    5
    ）的值是（　　）
    A、
    3
    5
    B、-2
    C、
    1
    2
    D、
    5
    3

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    16、已知f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-2）=4，那么f（π+2）=
    -2
    ．

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    已知f（x）=xlnx
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（x2+1）（x+a）
    （1）当x∈（0，+∞）时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于1，求a的取值范围．
    （2）若y=f（x）在x∈（0，+∞）上有极值点，求a的取值范围．

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