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    如图，F1、F2是椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点，点M在x轴上，且＝，过点F2的直线与椭圆交于A、B两点，且AM⊥x轴，·＝0.

    (1)求椭圆的离心率；
    (2)若△ABF1的周长为，求椭圆的方程．

    （1）（2）＝1.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线．
    (1)若圆心在抛物线上的动圆，大小随位置而变化，但总是与直线相切，求所有的圆都经过的定点坐标；
    (2)抛物线的焦点为,若过点的直线与抛物线相交于两点,若,求直线的斜率；
    (3)若过点且相互垂直的两条直线,抛物线与交于点与交于点．
    证明：无论如何取直线,都有为一常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    拋物线顶点在原点，它的准线过双曲线＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知拋物线与双曲线的一个交点为，求拋物线与双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程．
    (1)过点(－3，2)；
    (2)焦点在直线x－2y－4＝0上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的焦距为2，且过点.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C的左右焦点分别为，，过点的直线与椭圆C交于两点.
    ①当直线的倾斜角为时，求的长；
    ②求的内切圆的面积的最大值，并求出当的内切圆的面积取最大值时直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线的焦点在x轴上，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为.
    (1)求双曲线的标准方程；
    (2)写出双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点)，设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为，点M的横坐标为.

    (1)求椭圆C的标准方程；
    (2)设直线PA的斜率为k1，直线MA的斜率为k2，求k1·k2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.
    (1)求动点M的轨迹C的方程;
    (2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点,若A是PB的中点,求直线m的斜率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知△OFQ的面积为S，且·＝1.设||＝c(c≥2)，S＝c.若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，当||取最小值时，求椭圆的方程．

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