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    17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的长轴长为（　　）
    A．4B．2C．1D．2$\sqrt{3}$

    分析 直接由椭圆方程求出a，则椭圆的长轴长可求．

    解答 解：由椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，可得a2=4，则a=2．
    ∴椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的长轴长为2a=2×2=4．
    故选：A．

    点评 本题考查椭圆的简单性质，是基础的计算题．

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    7．已知函数f（x）=lnx-ax+1在$[{\frac{1}{e}，e}]$内有零点，则a的取值范围为0≤a≤1．

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    8．已知$\frac{sinα+3cosα}{3cosα-sinα}=5$，则tanα=2，sin2α-sinαcosα=$\frac{2}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则实数a的值等于2．

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    12．若关于x的方程|3x-1|=k（k为常数且k∈R）有两个不同的根，则实数k的取值范围为（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
    ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
    ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
    ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； 
    ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
    关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　）
    A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样
    C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设x∈R，则“|x-2|＜1”是“x2+x＞0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．为了了解市民的环保意识，某校高一（1）班50名学生在6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有关数据如下表：
    每户丢弃旧塑料袋个数2345
    户数10102010
    （1）求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数；
    （2）求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．A国现有人口3500万，年粮食产量800万吨，根据历年的资料统计，A国人口的平均年增长率为2%，每人平均每年消耗粮食200千克，假定他们国家既不出口粮食，也不进口粮食．预测多少年后，A国会出现粮食短缺的惰况？

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