Question

6．为了了解市民的环保意识，某校高一（1）班50名学生在6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有关数据如下表：

每户丢弃旧塑料袋个数	2	3	4	5
户数	10	10	20	10

（1）求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数；
（2）求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差．

Answer 1

分析 （1）直接由图表中给出的数据代入求平均数公式得答案；
（2）由图表中给出的数据结合（1）中的平均数代入方差公式求方差．

解答 解：（1）由图表可得，平均数$\overline{x}=\frac{1}{50}（2×10+3×10+4×20+5×10）=3.6$；
（2）${S}^{2}=\frac{1}{50}[10×（2-3.6）^{2}+10×（3-3.6）^{2}+20×（4-3.6）^{2}+10×（5-3.6）^{2}]=1.04$．

点评 本题考查离散型随机变量的期望与方差，是基础的计算题．