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    若对x∈（-∞，-1]时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
    A．（-2，3）
    B．（-3，3）
    C．（-2，2）
    D．（-3，4）
    【答案】分析：已知自变量的取值范围，求参数的取值范围，可用分离参数法求解．
    解答：解：（m2-m）2x-＜1恒成立
    ∴恒成立∴m2-m＜的最小值
    ∵x∈（-∞，-1）∴y=
    令2-x=t则t∈[2，+∞）∴y=t+t2=（t+）2-
    ∵y在t∈[2，+∞）上是增函数∴t=2时，y的最小值为6
    ∴m2-m＜6
    ∴m的取值范围是：{m|-2＜m＜3}
    故选A
    点评：本题求参数的取值范围，利用了分离参数法，这样可避免分类讨论．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-a|，（a∈R）
    （1）若a＞0，解关于x的不等式f（x）＜x；
    （2）若对?x∈（0，1]都有f（x）＜m（m∈R，m是常数），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年正定中学一模文）（12分）

     已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值

     （1） 求a、b的值与函数f（x）的单调区间

     （2）  若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年江西卷理）（12分）

    已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值

    （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间

    （2）若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值

    （1）       求a、b的值与函数f（x）的单调区间

    （2）       若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x|x-a|，（a∈R）
    （1）若a＞0，解关于x的不等式f（x）＜x；
    （2）若对?x∈（0，1]都有f（x）＜m（m∈R，m是常数），求a的取值范围．

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