选修4-5:不等式选讲如图.O为数轴的原点.A,B,M为数轴上三点.C为线段OM上的动点.设x表示C与原点的距离.y 表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和. (1)将y表示成x的函数, (2)要使y的值不超过70.x 应该在什么范围内取值? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y 表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和.

（1）将y表示成x的函数；

（2）要使y的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析:

（Ⅰ）

（Ⅱ）依题意，x满足

{

解不等式组，其解集为【9，23】

所以

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已知矩阵A=

1	2
-1	4

（1）求A的逆矩阵A^-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
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t+1

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D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
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≥

b+c

c+a

a+b

．

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若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（1）、选修4-1：几何证明选讲
如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．求证：BT平分∠OBA
（2）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
若点A（2，2）在矩阵M=

cosα	-sinα
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（3）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
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（4）选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
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必做题：（本小题满分10分，请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
已知a_n（n∈N^*）是二项式（2+x）ⁿ的展开式中x的一次项的系数．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）是否存在等差数列{b_n}，使a_n=b₁c_n¹+b₂c_n²+b₃c_n³+…+b_nc_nⁿ对一切正整数n都成立？并证明你的结论．

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（选修4-2：矩阵与变换）（本小题满分10分）
求矩阵A=

3	2
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的逆矩阵．

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