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    已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为（　　）
    A、
    8π
    3
    B、
    16π
    3
    C、4π
    D、8π
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：几何体为圆柱挖去一个圆锥，根据三视图可得圆锥与圆柱的底面直径都为4，高都为2，把数据代入圆锥与圆柱的体积公式计算可得答案．
    解答： 解：由三视图知：几何体为圆柱挖去一个圆锥，且圆锥与圆柱的底面直径都为4，高为2，
    ∴几何体的体积V1=π×22×2-
    1
    3
    ×π×22×2=
    16π
    3
    ，
    故选：B
    点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
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    已知二次函数f（x）=x2+ax+b（a、b为常数）满足f（0）=f（1），方程f（x）=x有两个相等的实数根．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当x∈[0，4]时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为正实数，则下列各关系式正确的是（　　）
    A、2lgx+lgy=2lgx+2lgy
    B、2lg（x+y）=2lgx•2lgy
    C、2lgx•lgy=2lgx+2lgy
    D、2lg（xy）=2lgx•2lgy

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非空集合S={x|m≤x≤l}，满足：当x∈S时，有x2∈S，给出如下四个命题：
    ①若m=1，则S={1}；
    ②若l=1，则m的取值集合为[-1，1]；
    ③若m=-
    1
    3
    ，则l的取值集合为[
    1
    9
    ，1]；
    ④若l=
    1
    4
    ，则m的取值集合为[-
    1
    2
    ，0]．
    其中所有真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求关于x的不等式x2-3ax+2a2＜0的解集．
    （2）若p：实数x满足1＜x＜4是q：实数x满足x2-3ax+2a2＜0的必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    ax2+1，x≥0
    x3，x＜0
    ，则不等式f（a）＞f（1-a）的解集为（　　）
    A、[-2，-
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，2]
    B、（-∞，-
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，+∞）
    C、[-1，0）∪（0，1]
    D、（-∞，0）∪（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    ，且C=
    2π
    3
    ．
    （1）求角A，B的大小；
    （2）设函数f（x）=sin（2x+A）-sin2x+cos2x，求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
    .
    q
    =（2a，1），
    .
    p
    =（2b-c，cosC），且
    .
    q
    ∥
    .
    p
    ，求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    4
    3
    x3-
    1
    x
    的导函数为f′（x），则f′（x）的最小值为（　　）
    A、1B、2C、4D、8

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