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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（　　）
    A、a（km）
    B、
    		3
    a（km）
    C、
    		2
    a（km）
    D、2a（km）
    分析：由两个方位角的度数得出∠ACB=90°，又知AC=BC=5，△ACB为等腰直角三角形，有勾股定理可得边AB的长度．
    解答：精英家教网解：由图知：∠ACB=90°，在Rt△ACB中，
    AB2=AC2+BC2=a2+a2=2a2
    ∴AB=
    		2
    a
    故答案为C．
    点评：本题考查解三角形的实际应用，关键是如何把实际问题转化为数学问题，然后套用题目提供的对应关系解决问题，画出简图，一目了然．
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    ．

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    两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C北偏东15°，灯塔B在观察站C南偏东45°，则A、B之间的距离是（　　）

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    两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东30°，则A，B之间相距
    		3
    a
    		3
    a
     km．

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