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F1、F2数学公式的两个焦点,M是双曲线上一点,且|MF1|•|MF2|=32,求三角形△F1MF2的面积.

解:由题意可得双曲线的两个焦点是F1(0,-5)、F2(0,5),
由双曲线定义得:||MF1|-|MF2||=6,联立|MF1|•|MF2|=32
+=100=,所以△F1MF2是直角三角形,
从而其面积为S=
分析:利用双曲线的定义,|MF1|•|MF2|=32,可确定△F1MF2是直角三角形,从而可求三角形△F1MF2的面积.
点评:本题考查双曲线的定义,考查三角形面积的计算,属于基础题.
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