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已知函数 $数学公式$ ．
（I）求 $数学公式$ 的值及f（x）的最小正周期；
（II）当 $数学公式$ 时，求f（x）的最大值和最小值．

解：（I） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=2sin（ $\text{[math]}$ ）
所以 $\text{[math]}$ =2sin（ $\text{[math]}$ ）=2
函数的周期为：π．
（II）由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$
所以当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，即x= $\text{[math]}$ 时，函数f（x）有最大值，最大值为2，
当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 即x= $\text{[math]}$ 时，函数f（x）有最小值，最小值为：-1．
分析：（I）利用二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后求 $\text{[math]}$ 的值及f（x）的最小正周期；
（II）当 $\text{[math]}$ 时，求f（x）的最大值和最小值．
点评：本题考查三角函数的化简求值，函数周期、最值的应用，考查计算能力，是中档题．

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